今回は高校数学「因数分解」の中でも、中学と大きく違うポイント、『複数文字の登場』についてわかりやすくまとめます。
因数分解って、中学では基本的に x だけが相手でしたよね？
でも高校では、x、y、a、b ……といろんな文字が同時に出てきます！
最初は「え、文字がいっぱいでややこしい…！」と思うかもしれませんが、コツさえつかめば中学よりむしろシンプルに感じるかもしれませんよ。
さっそく攻略していきましょう！
◆ 高校の因数分解、複数文字はこうやる！
1. 共通因数でくくろう！
まずは基本。
数字だけじゃなく、文字も共通していたらくくり出せるんです。
例題
ax + ay
→ 共通しているのは「a」。
だから、
a(x + y)
とくくれます！
中学時代と同じ感覚でOK。ただ、対象に「文字」が加わっただけです。
2. 項の並び替えもアリ！
複数文字が出てくると、一見バラバラに見える式もあります。
そんなときは並び替えがコツ！
例題
ax + by + ay + bx
うわっ、ぐちゃぐちゃ…。でも落ち着いて。
ax + ay と bx + by にグループ分けしてみましょう。
a(x + y) + b(x + y)
さらに共通因数 (x + y) をくくると、
(a + b)(x + y)
見事にスッキリ！
3. 数字も文字も一緒に扱う！
「文字が複数」なだけじゃありません。
係数（数字）も一緒に扱います。
例題
3ax2 − 6ay + 2bx2 − 4by
これもグループ分けすると、
(3a(x2 − 2y)) + (2b(x2 − 2y))
共通因数 (x2 − 2y) をくくれば、
(3a + 2b)(x2 − 2y)
完成！
◆ まとめ：複数文字が出ても怖くない！
- ✅ 文字も数字も「共通因数」でくくる！
- ✅ 必要なら項を並び替える！
- ✅ 2段階にわけて因数分解する！
これが、高校の因数分解・複数文字編の必勝パターンです。
最初は違和感があっても、1週間も演習を続ければ確実に慣れてきます。
ちょっとずつ武器を増やして、高校数学のフィールドをどんどん攻略していきましょう✨
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