【演習問題付き】複数文字の因数分解をマスターしよう！
今回は、前回の記事「高校数学の複数文字を含む因数分解のコツ」の続編として、演習問題をご用意しました。
この記事を読み終わる頃には、「複数文字？なにそれ余裕✨」ってなっているはずです！
◆ 基本問題（共通因数でくくる練習）
- 【問題1】
ax + ay - 【問題2】
3x2y + 6xy - 【問題3】
5ab − 10ac
◆ 応用問題（グループ分けが必要な問題）
- 【問題4】
ax + ay + bx + by - 【問題5】
2ax − 3ay − 4bx + 6by - 【問題6】
x2y + xy2 + ay2 + a2y
◆ 解答・解説
【基本問題】
問題1の答え
共通因数「a」でくくる！
a(x + y)
問題2の答え
共通因数「3xy」でくくる！
3xy(x + 2)
問題3の答え
共通因数「5a」でくくる！
5a(b − 2c)
【応用問題】
問題4の答え
並び替えてグループ分け！
(ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)
問題5の答え
グループ分けして共通因数をくくる！
(2ax − 3ay) + (−4bx + 6by) = a(2x − 3y) − 2b(2x − 3y) = (a − 2b)(2x − 3y)
問題6の答え
グループ分け＋くくり出し！
まず2項ずつ分ける：
(x2y + xy2) + (ay2 + a2y)
左側：xy(x + y)
右側：ay(y + a)
ここで共通因数が一致しないため、式変形だけではうまく因数分解できない場合があります。
アドバイス
複数文字の因数分解では「全部がきれいにまとまるとは限らない」ので、
柔軟に見極める力も大切です！
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